12Tall

前缀树 Trie

发表于 2022-10-07 更新于 2025-06-30 分类于 nodejs 本文字数： 1.6k 阅读时长 ≈ 6 分钟

因为水平有限，本文暂不讨论复杂度等专业话题，专心实现即可。

发表于 2022-10-07 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 554 阅读时长 ≈ 2 分钟

这里并不是普通意义上的卷积，专用于控制与信号处理中应用

发表于 2022-10-07 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 579 阅读时长 ≈ 2 分钟

傅里叶变换是将一个函数用一组正弦函数的叠加来无限逼近/等效。发展历程大致如下：

发表于 2022-10-07 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 961 阅读时长 ≈ 3 分钟

傅里叶变换可以将一个函数用一组正弦函数表示，但是这种表示存在一种缺陷：因为正弦函数都是周期变化的，所以无法用来表示发散的函数， $f(t) = t$ 。

为了弥补这个缺陷，我们需要一个函数因子来将快速增长的原函数压制下来，最为理想的就是指数函数 $e^{-σt}$ 了，因为这个函数本身就是收敛的，且下降速度大于常见的大部分函数。

发表于 2022-10-07 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 389 阅读时长 ≈ 1 分钟

Z 变换主要用于分析离线系统（可能主要用于简化计算）。一般地，对于连续的输入函数，可以用单位冲激函数将其拆分为一串冲击函数序列（采样）：

f(t) = \sum_{n=0}^{\infty} f(n \tau) \delta(t-n \tau) \tag{1}

发表于 2022-09-30 更新于 2025-06-30 分类于 rust 本文字数： 825 阅读时长 ≈ 3 分钟

一个将rust（也可以是其他后端）和vue3 结合的小套路

发表于 2022-09-06 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 504 阅读时长 ≈ 2 分钟

滞回现象表现在，在函数的输入/输入到达某一阈值之后，便不会再按照原先的路径返回。最常见的的有铁磁材料的磁滞现象。

发表于 2022-08-25 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 647 阅读时长 ≈ 2 分钟

看状态空间的笔记

发表于 2022-08-25 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 976 阅读时长 ≈ 4 分钟

看相图_相轨迹的笔记
需要注意的是，下文中所有的 $x,y,X,Y$ 都是关于时 $t$ 的变量，而这里的 $y, Y$ 也不是状态空间方程里的 $Y$

发表于 2022-08-25 更新于 2025-06-30 分类于 math 本文字数： 413 阅读时长 ≈ 2 分钟

观看系统的可控性_Controllability的笔记