斯特里贝克曲线

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因为帮同事进行Modelica 建模仿真时看到，感觉挺好玩的

斯特里贝克曲线(Stribeck Curve) 表示流体润华时摩擦系数μ\mu 与接触负载NN、润滑剂粘度η\eta 以及流体夹带速率vv 之间的非线性关系。一般由下图表示：

其中纵坐标表示摩擦系数μ\mu，横坐标是赫西数Hersey number=η×vNHersey\, number = \frac{\eta \times v}{N}，夹带速率也可以看作是接触面的相对运动速率。

在润滑剂粘度、载荷不变的情况下，摩擦因数随相对速率增大而减小直至稳定。原因是随相对速度的升高，接触面中会逐渐填充油膜，直至两个接触面不在直接接触，但是在考虑润滑剂的粘度随温度升高而降低，所以曲线的尾端会上翘而并不是水平的。这也导致了车辆在涉水时，速度在：

  1. 40km/h 以下时，水会被轮胎排开，轮胎与路面直接接触
  2. 60km/h 时，轮胎与路面之间开始形成水膜
  3. 90km/h 以上时，水膜完全形成，导致车辆像是漂浮在水面上

建模时的要点

因为物体在静止时，其所受的摩擦力并不能使用该模型来表示，所以一小段非常小的位移来表示物体处于静态摩擦力的范围之内。当位移超出此范围后再去应用斯特里贝克曲线。

在一段时间内，物体可能不断处于启停状态，而位移是速度的积分，所以需要频繁地重置积分状态。

参考

  1. 斯特里贝克曲线，也是上面图片的来源
  2. MassWithStopAndFriction
  3. 老王酱油汤第三期#斯特里贝克曲线解读

2022-11-24 Aachen