连接器 connector

发表于 2022-08-25 更新于 2025-06-30 分类于 math 阅读次数：本文字数： 944 阅读时长 ≈ 3 分钟

以前建模是基于方程的，需要知道完整的系统/模型的本构方程（反应系统宏观性质的数学模型）。现在我们可以通过连接器，创建可重用的模型或组件，有了连接器，就可以让模型与模型进行交互了。

非因果连接

这个名字怪怪的，但是只要记住两个概念：

横跨变量（cross，势）。是让部件运动的原因，如温度、压力、电压等；
穿越变量（flow，流）。代表一些保守量（守恒量，如电荷量、体积等）对于时间的微分，如电流、流量等。

关于流量的正负号，我们定义流入部件为正，流出为负。

简单领域

简单领域是指connector 仅带有一个穿越量以及一个横跨量的工程领域。也就是说该连接器只涉及一个保守量。常见的简单领域如下：

领域	穿越变量	横跨变量	保守量
电气	电流/A	电压/V	电荷守恒
热学	热/W	温度/K	能量守恒？
平移	力/N	位置/m	动量守恒
旋转	力矩/Nm	角/rad	角动量守恒
不可压缩流体	流量/ $m^3s^{-1}$	压强/Pa	体积守恒
压缩流体	质量流率/ $Kgs^{-1}$	压强/Pa	质量守恒

两个约束条件

要求穿越变量应为某个守恒量的时间导数。这样做的原因是穿越变量会被用于建立系统的广义守恒方程。因此，穿越变量为守恒量的导数便至关重要。
要求横跨变量应为领域内所有本构方程和经验公式内的最低阶导数。我们希望横跨变量不要经过太多次微分。

热流体建模

有时连接器需要涉及不止一个保守量，那么就可以在其中添加更多的穿越变量和跨越变量：

connector ThermoFluid
    Modelica.SIunits.Pressure p;
    flow Modelica.SIunits.MassFlowRate m_dot;
    Modelica.SIunits.Temperature T;
    flow Modelica.SIunits.HeatFlowRate q;
  end ThermoFluid;

框图连接器

除了非因果性的连接器外，Modelica 还可以用来建模系统的信息流。这就是框图连接器，框图连接器包含输入信号和输出信号：

within ModelicaByExample.Connectors;
package BlockConnectors "Connectors for block diagrams"
  connector RealInput = input Real;
  connector RealOutput = output Real;
  connector IntegerInput = input Integer;
  connector IntegerOutput = output Integer;
  connector BooleanInput = input Boolean;
  connector BooleanOutput = output Boolean;
end BlockConnectors;

图标标注

通过图标标注，可以给连接器创建图形，这样就不用通过代码建模了。

Icon

Icon 主要表示模型的图标，由以下几种元素选择性地组合而成：

Ellipse，圆
Rectangle，矩形
Text，文本

其中，各元素都包含以下属性：

extent，位置、大小
fillColor，填充颜色
fillPattern，填充模式
pattern，框线模式
lineColor，框线颜色
textString，Text 专属

连接器的标准写法

connector PositivePin
    Modelica.SIunits.Voltage v;
    flow Modelica.SIunits.Current i;  
    // input ...; 
    // output ...;
    // parameter ...;

annotation (...);
end PositivePin;

光有连接器，还不足以应用到实际建模中，我们还需要将其与模型结合起来。

电阻模型

可以将连接器理解为电子元器件的引脚，或者其他系统组件的接口。以电阻模型为例：

within ModelicaByExample.Components.Electrical.VerboseApproach;
model Resistor "A resistor model"  // 电阻模型
  parameter Modelica.SIunits.Resistance R;  // 有一个属性R  
  Modelica.Electrical.Analog.Interfaces.PositivePin p  // 正极引脚（连接器）
    annotation (Placement(transformation(extent={{-110,-10},{-90,10}})));
  Modelica.Electrical.Analog.Interfaces.NegativePin n  // 负极引脚（连接器）
    annotation (Placement(transformation(extent={{90,-10},{110,10}})));
protected
  Modelica.SIunits.Voltage v = p.v-n.v;  // 保护变量，引脚间的电压
equation
  p.i + n.i = 0 "Conservation of charge";  // KCL 基尔霍夫电流定律
  v = p.i*R "Ohm's law";  // 欧姆定律  
  // 本来四个变量需要四个方程的，现在已经有两个了，另外两个由系统的其他组件给出（通过接线的方式）
end Resistor;

参考资料

连接器-Modelica by Example